Đáp án:
\(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
4\overrightarrow {BM} - 3\overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \\
\to 4\overrightarrow {AM} - 4\overrightarrow {AB} - 3\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow 0 \\
\to 4\overrightarrow {AM} - 4\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} + 3\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \\
\to 4\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \\
\to 4\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \\
\to \overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC}
\end{array}\)
⇒ Điều phải chứng minh
