Tìm x, y biết $x^3$+$y^3$=3xy-1 Tính M= $x^{105}$+$y^{105}$ biết x; y là các số thực dương Giúp tui có kết quả trc 11h45 nha, giải chỉ tiết nhé ;)

hoa91197

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huonglacdong18

Đáp án:

$M = 2$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\quad x^3 + y^3 = 3xy - 1\qquad (x;\,y >0)\\ \to (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 3xy -1\\ \to (x+y)^3+ 1 - 3xy(x+y) - 3xy = 0\\ \to (x+y+1)[(x+y)^2 - (x+y) + 1] - 3xy(x+y+1) =0\\ \to (x+y+1)(x^2 + 2xy + y^2 - x - y + 1 - 3xy) =0\\ \to (x+y+1)(x^2 +y^2 - xy - x - y + 1) =0\\ \to x^2 + y^2 -xy -x - y + 1 =0\qquad (Do\,\,x;\,y>0 \to x+y+1 >0)\\ \to 4x^2 + 4y^2 - 4xy -4x - 4y + 4 =0\\ \to (4x^2 - 4xy + y^2 - 4x + 2y + 1) + (3y^2 - 6y + 3) =0\\ \to (2x -y - 1)^2 + 3(y-1)^2 =0\\ \to \begin{cases}2x - y - 1 =0\\y - 1 =0\end{cases}\\ \to \begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}\\ \text{Khi đó:}\\ \quad M = x^{105} + y^{105}\\ \to M = 1^{105} + 1^{105}\\ \to M = 1 + 1 =2 \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanthihuongqnco

Đáp án:2

Giải thích các bước giải:

pt đã cho⇔x³+y³-3xy+1=0

⇔(x+y)³+1-3xy(x+y)-3xy=0

⇔(x+y+1)((x+y)²-x-y+1)-3xy(x+y+1)=0

⇔(x+y+1)(x²+y²+2xy-3xy-x-y+1)=0

⇔(x+y+1)(x²+y²-xy-x-y+1)=0 mà x,y>0 nên x+y>0

⇒x²+y²-xy-x-y+1=0

⇔2x²+2y²-2xy-2x-2y+2=0

⇔x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²-2y+1=0

⇔(x-y)²+(x-1)²+(y-1)²=0 vì (x-y)²,(x-1)²,(y-1)²≥0∀x,y

⇒x-y=y-1=x-1=0

⇔x=y=1

⇔M=1+1=2

cho mk xin ctlhn vs 5* nha

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

lập cthh của X biết trong X chứa N chiếm 82,35%,H chiếm 17,85% và X nặng hơn khí metan (CH4) 1,0625 lần

Hãy nêu suy nghĩ của em về bảo vệ môi trường bằng một đoạn văn, có sử dụng biện pháp nói giảm, nói tránh, chỉ rõ từ ngữ nói giảm nói tránh đã sử dụng Giúp minhg với Mình cần gấp Không chép mạng

Dùng lượng dư dung dịch nào sau đây để tách Ag ra khỏi hỗn hợp gồm Fe,Cu,Ag a) fecl2 b)h2so4 c)fecl3 d)koh

việc dời về thăng long của LÝ Công Uẩn có ý nghĩa gì

tìm x biết 2^x =1-3A trong đó A=2^02^1+2^2-2^3+...+2^8-2^9 ai trả lời đúng đầy đủ cho ctlhn và 5* và cảm ơn

Giai giúp minh mấy câu trắc nghiệm này với ạ :5,8,9,10,11,12

Tại sao khi ngâm dưa chuột trong nước muối thì sau một thời gian ta thấy miếng dưa chuột mặn còn lọ đựng dưa lại có nước

chọn đáp án đúng 1 Jane said that she ..........come and look after the children following day A can B wil C must D would 2 Many scientists suggest that the government .........................strict laws to control deforestation A applied B applying C should apply D applies 3 There is general ........ that Vietnamese students lack knowledge of the natural ,or man-made wonders of vietnam A accepting B saying C recognition D undertaking Giúp e với ạ

Trình bày quá trình chuyển hóa vật chất và năng lượng ở thực vật

Câu 1 nhá .........,,,,,,,........,

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến