Thực hiện phép chia đa thức $P(x)$ cho $x-a$ ta được:
$P(x) = Q(x).(x-a) + R(x)$
Trong đó:
$Q(x):$ là đa thức thương
$R(x):$ là đa thức dư của phép chia
Khi đó:
$P(x)\ \vdots\ x-a \Leftrightarrow R(x) = 0$
$\Leftrightarrow P(x) = Q(x).(x-a)$
$\Leftrightarrow P(a) = Q(a).(a-a)$
$\Leftrightarrow P(a) = 0$
Ta chứng minh được định lý Bézout về số dư của phép chia đa thức