- Vì `p` là số nguyên tố `>3` nên $p \not\vdots 2$
`=> p=2m+1 (m in NN)`
`=> p+1=2m+1+1`
`=> p+1=2m+2`
`=> p+1=2(m+1)`
`=> p+1 vdots 2`
- Vì `p` là số nguyên tố `>3` nên $p \not\vdots 3$
`=> p=3n+1` hoặc `p=3n+2 (n in NN)`
+ Với `p=3n+1` thì `2p+1= 2(3n+1)+1`
`=6n+2+1`
`=6n+3`
`=3(2n+1)`
`=> 2p+1 vdots 3`
mà `2p+1>3`
`=> 2p+1` là hợp số (loại)
`=> p=3n+2`
`=> p+1=3n+2+1`
`=> p+1=3n+3`
`=> p+1=3(n+1)`
`=> p+1 vdots 3`
- Ta có : `p+1 vdots 2` và `p+1 vdots 3`
mà `(2;3)=1`
`=> p+1 vdots 2.3`
`=> p+1 vdots 6`
