Giải thích các bước giải:
Câu 4:
Qua $E$ kẻ $EH//CB, H\in SC$
$H$ kẻ $HG//CD, G\in SD$
$G$ kẻ $GF//AD, F\in SA$
Vì $ABCD$ là hình bình hành
$\to AD//BC\to GF//HE$
$\to F\in (HEG)$
Mặt khác $HG//CD, HE//BC\to (HEFG)//(ABCD)$
$\to (EFGH)$ là thiết diện qua $E$ song song với $ABCD$
Câu 5:
Gọi $E$ là trung điểm $AB$
Vì $H,K$ là trọng tâm $\Delta ABC, \Delta ABD$
$\to \dfrac{EH}{EC}=\dfrac13=\dfrac{EK}{ED}$
$\to HK//BC(1)$
Gọi $F$ là trung điểm $AC$
Vì $H,L$ là trọng tâm $\Delta ABC, \Delta ACD$
$\to \dfrac{FH}{FB}=\dfrac{FL}{FD}(=\dfrac13)$
$\to HL//BD(2)$
Từ $(1), (2)$
$\to (HKL)//(BCD)$
