Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có:
$A=4+4^2+...+4^{30}$
$\to 4A=4^2+4^3+...+4^{31}$
$\to 4A-A=4^{31}-4$
$\to 3A=4^{31}-4$
$\to 3A+4=4^{31}$ là một lũy thừa
Bài 2:
Ta có:
$\dfrac{x+3}{2x}=\dfrac{y-1}{8}=\dfrac{x+y+2}{x}$
$\to \dfrac{x+3}{2x}=\dfrac{x+y+2}{x}$
$\to x+3=2(x+y+2)$
$\to x+3=2x+2y+4$
$\to x+2y+1=0$
Lại có:
$\dfrac{y-1}{8}=\dfrac{x+y+2}{x}=\dfrac{y-1+x+y+2}{8+x}=\dfrac{x+2y+1}{8+x}=\dfrac{0}{8+x}=0$
$\to y-1=0\to y=1$
Lại có $x+2y+1=0\to x+2\cdot 1+1=0\to x+3=0\to x=-3$
