a. ĐKXĐ: $x \neq \pm 1$; $x \neq - 3$
$A = (\dfrac{7 - 2x}{x - 1} + \dfrac{2x}{x + 1} - \dfrac{1}{(x - 1)(x + 1)}) : (\dfrac{3x + 9}{x^2 - 1}$
$A = (\dfrac{(7 - 2x)(x + 1) + 2x(x - 1) - 1}{(x - 1)(x + 1)}.\dfrac{x^2 - 1}{3(x + 3)}$
$A = \dfrac{7x - 2x^2 + 7 - 2x + 2x^2 - 2x - 1}{x^2 - 1}.\dfrac{x^2 - 1}{3(x + 3)}$
$A = \dfrac{3x + 6}{3(x + 3)} = \dfrac{3(x + 2)}{3(x + 3)} = \dfrac{x + 2}{x + 3}$
b. Ta có:
$\left | x - 2 \right | = 1 \to$
$x - 2 = 1 \to x = 3$
Khi đó:
$A = \dfrac{3 + 2}{3 + 3} = \dfrac{5}{4}$
Hoặc: $x - 2 = - 1 \to x = 1$ (Không thoã mãn ĐKXĐ.
c. Ta có:
$A = \dfrac{x + 2}{x + 3} = \dfrac{x + 3 - 1}{x + 3} = 1 - \dfrac{1}{x + 3}$
Để $A$ nguyên thì $x + 3$ là ước của 1. Khi đó:
$x + 3 = 1 \to x = - 2$
$x + 3 = - 1 \to x = - 4$
