Đáp án:
a) $y = 10x - 13$
b) $y = -\dfrac{3}{2}x$
Giải thích các bước giải:
a) Gọi ptrinh đường thẳng là $d: y = ax + b$
Do $d$ đi qua $P(1, -3)$ nên ta có
$a + b = -3$
Lại có $d$ đi qua $Q(2,7)$ nên ta có
$2a + b = 7$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} a + b = -3,\\ 2a + b = 7 \end{cases}$
Lấy ptrinh dưới trừ ptrinh trên ta có
$a = 10$
Suy ra $b = -13$
Vậy $d: y = 10x - 13$
b) Gọi ptrinh đường thẳng là $d: y = ax + b$
Do $d$ đi qua $M \left( \dfrac{1}{2}, -\dfrac{3}{4} \right) $ nên ta có
$\dfrac{1}{2}a + b = -\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow 2a + 4b = -3$
Lại có $d$ đi qua $N \left( -\dfrac{2}{3}, 1 \right)$ nên ta có
$-\dfrac{2}{3}a + b = 1$
$\Leftrightarrow -2a + 3b = 3
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} 2a + 4b = -3,\\ -2a + 3b = 3 \end{cases}$
Cộng hai ptrinh ta có
$7b = 0$
$\Leftrightarrow b = 0$
Suy ra $a = -\dfrac{3}{2}$
Vậy $d: y = -\dfrac{3}{2}x$
