Đáp án:
trừ`2` vế của phương trình ta được
`x^2 + y(x^2 - y) - (x^2 - y)^2 - y = 0`
`<=> (x^2 - y) + y(x^2 - y) - (x^2 - y)^2 = 0`
`<=> (x^2 - y)(1 + y - x^2 + y) = 0`
`<=> (x^2 - y)(1 + 2y - x^2) = 0`
`+) x^2 - y = 0`
thay vào `pt` trên `<=> x^2 + y.0 = 1 <=> x^2 = 1 <=> x = ± 1`
thay vào `pt` dưới `<=> 0^2 + y = 1 <=> y = 1`
`+) 1 + 2y - x^2 = 0 <=> x^2 - 2y - 1 = 0 (1) <=> x^2 - y = y + 1`
thay vào `pt` dưới ta được `<=> (y + 1)^2 + y = 1 <=> y^2 + 2y + 1 + y - 1 = 0`
`<=> y^2 + 3y = 0 <=> y(y+ 3) = 0`
`(-) y = 0` thay vào `(1)`
`<=> x^2 - 2.0 - 1 = 0 <=> x^2 - 1 = 0 <=> x^2 = 1 <=> x = ± 1`
`(-) y + 3 = 0 <=> y = -3` thay vào `(1)`
`<=> x^2 - 2.(-3) - 1 = 0 <=> x^2 + 6 - 1 = 0 <=> x^2 + 5 = 0 , Loại (x^2 ≥ 0 -> x^2 + 5 > 0)`
Vậy `(x,y) = (±1 , 1) ; (±1 ; 0)`
Giải thích các bước giải:
