Bạn tự vẽ hình nhé
a)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC ( GT )
AD : chung
BD = DC ( do D là trung điểm BC )
=> tam giác ABD = tam giác ACD ( ccc )
b )
Do tam giác ABD = tam giác ACD ( CM ở câu a )
=> góc ADB = góc ACD ( cặp góc tương ứng )
Mà góc ADB + góc ACD = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> 2. góc ADB = 180 độ
=> góc ADB = 90 độ
=> AD vuông góc với BC
Vậy AD vuông góc với BC
c)
Xét tam giác AME và tam giác DME có :
AE = DE ( do E là trung điểm AD )
ME : chung
gốc AEM = góc DEM ( = 90 độ )
=> tam giác AME = tam giác DME ( ccg)
d
Xét tam giác HMA và tam giác DMB có :
AH = DB ( GT )
góc AHM = góc MDB ( 2 góc so le trong do AH // BD
góc MHA = góc MBD ( 2 góc so le trong do AH // BD )
=> tam giác HMA = tam giác DMB ( gcg )
=> góc HMA = góc BMD
Ta có : góc BMA = 180 độ ( GT )
=> góc BMD + góc AMD = 180 độ
=> góc HMA + góc AMD = 180 độ ( do góc HMA = góc BMD )
=> góc HMD = 180 độ
=> 3 điểm H, M , D thẳng hàng.