a)
xét tứ giác AEMF có
góc A= góc F= góc E=90 độ
=> tứ giác AEMF là hcn
b)
xét ΔABC có
CM=MB (gt)
AF//CF ( MF⊥AC, AB⊥AC )
=> FC=FA (1)
ME//AC ( ME⊥AB, CA⊥AB )
CM=MB (gt)
=> AE=EB (2)
từ (1) và (2) suy ra EF là đường trung bình của ΔABC
do đó EF=1/2 BC
ta có AE=1/2 AB
=> AB=6 cm
áp dụng định lí pitago vào Δ vuông ABC ta có
AC²+AB²=BC²
AC²=BC²-AB²
AC²=10²-6²
AC=8 cm
mà AF=1/2 AC
=> AF= 4cm
diện tích AEMF= AFx AE= 3x4=12 cm²