Đáp án:
Với mọi a hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = 2a - ax\\
\left( {a + 1} \right)x + 2a - ax = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = 2a - ax\\
\left( {a + 1 - a} \right)x = 4 - 2a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = 2a - ax\\
x = 4 - 2a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - 2a\\
y = 2a - a\left( {4 - 2a} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - 2a\\
y = 2{a^2} - 2a
\end{array} \right.\\
Do:x + y \ge 2\\
\to 4 - 2a + 2{a^2} - 2a \ge 2\\
\to 2{a^2} - 4a + 2 \ge 0\\
\to {a^2} - 2a + 1 \ge 0\\
\to {\left( {a - 1} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall a
\end{array}\)
⇒ Với mọi a hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện
