Đáp án: $m=1$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức giải nhanh sau:
Xét hàm số $y=ax^4+bx^2+c$
Để đồ thị hàm số có $3$ cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm
$\to b^3+8a-4ac=0$
Ta có: $y=x^3-2mx^2+1-m$
$\to a=1, b=-2m, c=1-m$
$\to (-2m)^3+8\cdot 1-4\cdot 1\cdot (1-m)=0$
$\to -8m^3+4m+4=0$
$\to -4\left(m-1\right)\left(2m^2+2m+1\right)=0$
$\to m-1=0$
$\to m=1$
