Đáp án:
a) $P =\dfrac{7}{11}$
b) $P =\dfrac{21}{22}$
Giải thích các bước giải:
Số cách lấy ngẫu nhiên $3$ viên bi trong hộp $12$ bi:
$n(\Omega)=C_{12}^3 =220$
a) Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được ít nhất $2$ bi trắng"
$\to n(A)= C_5^1C_7^2 + C_7^3 = 140$
Xác suất cần tìm:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{14}{220}=\dfrac{7}{11}$
b) Gọi $B$ là biến cố: "Lấy được nhiều nhất $2$ bi đen"
$\to \overline{B}$ là biến cố: "Lấy được $3$ bi đen"
$\to n(\overline{B})= C_5^3 =10$
Xác suất lấy được $3$ bi đen:
$P(\overline{B}) =\dfrac{n(\overline{B})}{n(\Omega)}=\dfrac{10}{220}=\dfrac{1}{22}$
Xác suất cần tìm:
$P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 -\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}$
