Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Có D là trung điểm AB
D là trung điểm KH(tính chất đối xứng)
⇒AHBK hbh
Mà AH đường cao⇒ Góc AHB=90độ
⇒AHBK hcn
b)Có DE là đtb tam giác ABC(AD=DB;AE=EC)
⇒DE song song BC
⇒DE song song HF
⇒DEFH hình thang
Có DF là đtb tam giác ABC(AD=DB;BF=FC)
⇒DF=1/2AC;
Có E là trung điểm AC
⇒HE là đường trung tuyến của tam giác vuông AHC
⇒HE=1/2AC
Mà DF=1/2AC
⇒DF=HE
Mà DEFH hình thang
⇒DEFH hình thang cân
c) Để hcn AHBK là hình vuông thì AH=BH
⇒Tam giác AHB cân tại H
Mà tam giác AHB vuông tại H(AH đường cao)
⇒Tam giác AHB vuông cân tại H
⇒ Góc ABC=45 độ
Vậy tam giác ABC có góc B=45 độ thì AHBK là hình vuông
