a)
Ta có :
$OB = OD$
$OA = OC$
⇒ $OB - OA = OD - OC$
⇒ $AB = CD$
Xét $ΔAIB$ và $ΔDIC$ có :
$AB = CD(cmt)$
$∠AIB = ∠DIC$
⇔ $ΔAIB = ΔCID$ ( theo hệ quả )
⇔ $IB = ID$ ( cạnh tương ứng )
b)
Xét $ΔBOI$ và $ΔIOD$ có :
$OB = OD(gt)$
$IB = ID (cmt)$
$OI$_ cạnh chung
⇔ $ΔBOI = ΔDOI$
⇔ $∠BOI = ∠IOD$ ( góc tương ứng )
⇒ $OI$ là tia phân giác của $∠DOB$ hay $OI$ là tia phân giác của $∠xOy$