Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H$ là trung điểm $CD\to OH\perp CD\to OM\perp AC$
b.Xét $\Delta OAH,\Delta OMK$ có:
Chung $\hat O$
$\widehat{OHA}=\widehat{OKM}(=90^o)$
$\to\Delta OAH\sim\Delta OMK(g.g)$
$\to\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{OH}{OK}$
$\to OA.OK=OH.OM$
c.Ta có $\Delta ABO$ vuông tại $B, BK\perp AO$
$\to OB^2=OA.OK$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà $O$ là trung điểm $BC\to OB=OC\to OA.OK=OC^2$
$\to OH.OM=OC^2$
$\to \dfrac{OH}{OC}=\dfrac{OC}{OM}$
Mà $\widehat{HOC}=\widehat{MOC}$
$\to \Delta OHC\sim\Delta OCM(c.g.c)$
$\to \widehat{OCM}=\widehat{OHC}=90^o$
$\to MC$ là tiếp tuyến của $(O)$
