Ta có:
`5^{97}-5=5.(5^{96}-1)=5.[(5^2)^{48}-1]`
`=5. (25^{48}-1)`
`=5.(25^{24}.25^{24}-25^{24}+25^{24}-1)`
`=5.[25^{24}.(25^{24}-1)+(25^{24}-1).1]`
`=5.(25^{24}-1).(25^{24}+1)`
`A=(5^{97}-5):4`
`A={5.(25^{24}-1).(5^{24}+1)}/{2.2}`
`A=5. {25^{24}-1}/2 .{25^{24}+1}/2 `
`A=5.{\overline{…25}-1}/2 . {\overline{…25}+1}/2`
(Số có tận cùng $25$ khi nâng lũy thừa với số mũ lớn hơn $0$ luôn tận cùng là $25$)
`=5. {\overline {…24}} /2 .{\overline{…26}}/2`
`=5. (\overline {…12}) . (\overline{…13})`
`=5. (\overline {…6})`
`=overline {…0}`
Vậy $A$ có chữ số tận cùng là $0$
