Đáp án:
Bổ sung điều kiện $a;b;c>0$
Giải thích các bước giải:
Câu 2
$\dfrac{a}{bc}+$$\dfrac{b}{ac}+$$\dfrac{c}{ab}≥$$\dfrac{1}{a}+$$\dfrac{1}{b}+$$\dfrac{1}{c}$
⇔$\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}≥$$\dfrac{ac+bc+ab}{abc}$
⇔$a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc$
⇔$2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc≥0$
⇔$(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2≥0(luôn đúng)$
câu 1
$(1+\dfrac{a}{b}).$$(1+\dfrac{b}{c}).$$(1+\dfrac{c}{a})$
áp dụng cô -si cho các số dương
⇒$(1+\dfrac{a}{b}).$$(1+\dfrac{b}{c}).$$(1+\dfrac{c}{a})≥$
$2\sqrt[]{\dfrac{a}{b}}$.$2\sqrt[]{\dfrac{b}{c}}.$ $2\sqrt[]{\dfrac{c}{a}}$
=$8\sqrt[]{\dfrac{abc}{abc}}=8$
⇒$(1+\dfrac{a}{b}).$$(1+\dfrac{b}{c}).$$(1+\dfrac{c}{a})≥8$
lớp 10 học kiểu này sao ạ?
