Đáp án:
Đk:$\dfrac{5}{3}≤x$$≤\dfrac{7}{3}$
Giải thích các bước giải:
$A=$$\sqrt[]{3x-5}+$$\sqrt[]{7-3x}$
⇒$A^2=$$3x-5+7-3x+$$2\sqrt[]{(3x-5)(7-3x)}$
⇒$A^2=$$2+$$2\sqrt[]{(3x-5)(7-3x)}$
áp dụng cô-si ngược
⇒$A^2=$$2+$$2\sqrt[]{(3x-5)(7-3x)}≤$ $2+3x-5+7-3x=4$
⇒$A≤2$
Dấu = xảu ra khi $3x-5=7-3x$
$⇔x=2$