Đáp án:
$V = 0,000081m^3 = 81cm^3$
$d = 27000N/m^3$
Giải thích các bước giải:
Gọi thể tích và trọng lượng riêng của quả cầu lần lượt là $V$ và $d$.
Trọng lượng của quả cầu lúc đầu:
$P = d.V$
Khi khoét thể tích $V_1 = 51cm^3 = 0,000051m^3$ thì trọng lượng của quả cầu:
$P_1 = d.(V - V_1) = d.(V - 0,000051) (N)$
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu lúc này là:
$F_{A1} = d_n.V = 10000.V (N)$
Quả cầu lơ lửng nên: $F_{A1} = P$
$\to 10000.V = d.(V - 0,000051)$ (1)
Lhi khoét thêm thể tích $V_2 = 15cm^3 = 0,000015m^3$ thì trọng lượng của quả cầu lúc này là:
$P_2 = d.(V - 0,000051 - 0,000015) = d.(V - 0,000066) (N)$
Quả cầu nổi $\dfrac{1}{2}$ thể tích nên lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu lúc này là:
$F_{A2} = d_n.\dfrac{1}{2}V = 10000.\dfrac{1}{2}V = 5000V (N)$
Quả cầu nằm yên lặng trong nước thì: $F_{A2} = P$
$\to 5000V = d.(V - 0,000066)$
$\to 10000V = 2d.(V - 0,000066)$ (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
$2d.(V - 0,000066) = d.(V - 0,000051)$
$\to 2(V - 0,000066) = V - 0,000051$
$\to V = 0,000081$
Vậy thể tích của vật là:
$V = 0,000081m^3 = 81cm^3$
Thay vào (1) ta tính được:
$d = 27000$
Vậy trọng lượng riêng của vật là:
$d = 27000 N/m^3$
Quả cầu làm bằng nhôm.
