Sửa: a) MNKI là hình bình hành.
Xét tứ giác MNKI có:
\(NK//MI(Ny//MP, K\in Ny, I\in MP)\)
\(IK//NM(It//NM, K\in It)\)
Do đó: MNKI là hình bình hành.
b) Xét tứ giác NIPK có:
\(NK//MI(Ny//MP, K\in Ny, I\in MP)\)
\(NK=IP(NK=MI, IP=MI)\)
Do đó: NIPK là hình bình hành.
c) Không vuông được (xem hình để rõ hơn)
d) Ta có: NIPK là hình bình hành.
Hình bình hành NIPK là hình thoi.
\(\Leftrightarrow NI=IP\)
\(\Leftrightarrow NI=\dfrac{MP}{2}\)
\(\Leftrightarrow NI\) là đường trung tuyến.
\(\Leftrightarrow \widehat{MNP}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\Delta MNP\) vuông tại N.