Đáp án:
a) Do AB; AC là tiếp tuyến của (O)
=> góc ABO = góc ACO = 90 độ
Ta cm được ΔABO = ΔACO (ch-cgv)
=> góc BOA = góc COA
ΔOBC cân tại O có OA là đường phân giác
=> OA đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
=> OA ⊥ BC và H là trung điểm của BC
b)
H là trung điểm của BC nên BH = CH = BC/2=4cm
Trong tam giác OBH vuông tại H có:
$\begin{array}{l}
O{H^2} + B{H^2} = O{B^2}\\
\Rightarrow {4^2} + O{H^2} = {5^2}\\
\Rightarrow O{H^2} = 9\\
\Rightarrow OH = 3\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy OH=3cm
