Cho đường tròn tâm ) đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA(K và A nằm cùng phía với BC).Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I,OI cắt AC tại H a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Chứng minh rằng:IA là tiếp tuyến của đường tròn(O) c)C

quynhloga

2 năm trước

Cho đường tròn tâm ) đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA(K và A nằm cùng phía với BC).Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I,OI cắt AC tại H a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Chứng minh rằng:IA là tiếp tuyến của đường tròn(O) c)Cho BC=30cm,AB=18cm,tính độ dài OI,CI d) Kẻ KM song song với OC. Chứng minh CK là phân giác của góc ACI

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nghovan16483

$a)\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $O $ có cạnh $BC$ là đường kính

$=>\Delta ABC$ vuông tại $A$

$b)D$ là giao $KO$ và $AC$

$KO//AB\\ AB \perp AC\\ =>KO \perp AC<=>KD \perp AC$

Xét $\Delta ACO;OA=OC$

$=>\Delta ACO$ cân tại $O$

$=>KD$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác, trung tuyến

$=>\widehat{O_1}=\widehat{O_2}; DA=DC;\widehat{ODA}=90^o $

Xét $\Delta OCI$ và $\delta OAI$

$OI:$ chung

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\\ OC=OA=R\\ =>\Delta OCI = \Delta OAI\\ =>\widehat{IAO}=90^o$

$=>IA$ là tiếp tuyến của $(O)$

$c)AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24=>DA=\dfrac{1}{2}AC=12\\ OA=OC=\dfrac{1}{2}BC=15cm$

$\Delta AOI$ vuông tại $A$, đường cao $AD$

$=>\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AO^2}+\dfrac{1}{AI^2}\\ =>AI=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{AD^2}-\dfrac{1}{AO^2}}}=20\\ d)\Delta KOC; KO=OC$

$=>\Delta KOC$ cân tại $O$

$=>\widehat{K_1}=\widehat{KCO}\\ \widehat{KCI}+\widehat{KCO}=90^o\\ <=>\widehat{KCI}+\widehat{K_1}=90^o$

Mà $\widehat{K_1}+\widehat{C_1}=90^o(\Delta KDC$ vuông tại $D)$

$=>\widehat{KCI}=\widehat{C_1}$

$=>CK$ là phân giác $\widehat{ACI}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bạn không thể để thất bại định hình mình. Bạn phải để thất bại dạy mình. Bạn nghĩ gì về câu nói trên? Hãy viết đoạn văn khoảng 80 từ nói về suy nghĩ của bạn.

A là dung dịch H2SO4 , B là dung dịch NaOH 1. Trộn 50ml dung dịch A NaOH với 50ml dung dịch B dduocj dung dịch C. Cho quỳ tím vào C thấy có màu đỏ. Thêm từ từ 20ml dung dịch NaOH 0.1M vào C thấy quỳ tím trỏ lại màu tím. 2. Trộn 50ml dung dịch A vơi 100ml dung dịch B được dung dịch D. Cho quỳ tím vào D thấy có màu xanh. Thêm từ từ 20ml dung dịch HCl 0.1M vào ung dịch D thấy quỳ tím trở lại màu tím. Tính nồng độ mol/lít của các dung dịch A,B

mọi ng ơi giúp em vs nha em cám nhiều lắm ạk nhanh nha mọi ng nhanh nha

Viết biểu thức toán học 1 <= x <= 50 sang dạng biểu diễn tương ứng trong Pascal 2

nêu một số nét nói về thiếu ng Nguyễn Tấn

Lập PTPƯ của các phản ứng oxihoa-khứ sau theo phương pháp thăng bằng electron: H2S +O2 --> S+H2O Fel2+H2SO4--> Fe(SO4)3+SO2+I2+H2O

Mọi người giúp em nhé 1. Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán được 25% số gạo có trong cửa hàng, ngày thứ hai bán được 40% số gạo có trong cửa hàng, ngày thứ ba bán được 175kg thì vừa hết số gạo có trong cửa hàng. a. Số gạo bán ngày thứ ba bằng bao nhiêu phần trăm số gạo có trong cửa hàng. b. Tính số gạo có trong cửa hàng.

Hòa tan hoàn toàn 4,24 gam Na2CO3 vào nước thu được dung dịch A. Cho từ từ 500ml dung dịch HCl 0,1M vào A thu được V lit khí CO2 ở đktc và thu được dung dịch B. Cho 200ml dung dịch Ba(OH)2 0,1M vào B được m gam kết tủa. Tính V và m.

a) Một thư viện có 8000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại tăng 25 % so với số sách của năm trước. Hỏi sau 2 năm, thư viện đó có tất cả bao nhiêu quyển sách ? b) Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng với lãi suất 1,6% một tháng. Hỏi sau 2 tháng, người đó thu về bao nhiêu tiền biết rằng lãi tháng trước nhập vào vốn của tháng sau

vẽ anime nhé nay sắp thi xong rồi !!!!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến