Đáp án:
`a)`
Xét : `A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^{2019}`
`⇔ 2A = 2^1 + 2^2 + .... + 2^{2020}`
`⇔ A = (2^1 + 2^2 + ... + 2^{2020}) - (2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^{2019})`
`⇔ A = 2^{2020} - 1`
`⇔ A` và `B` là hai số tự nhiên liên tiếp
`b)`
Xét `M = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + .... + 3^{2018} + 3^{2020}`
`⇔ 3^2M = 3^2 + 3^4 + 3^6 + .... + 3^{2018} + 3^{2020}` (trừ vế theo vế)
`⇔ 8M = 3^{2022} - 1`
`⇔ M = (2^{2022} - 1)/8`
Mà `2022` chia `4` dư `2`
`⇒ 3^{2022}` có số tận cùng là `9`
mà `3^{2022} - 1` thì sẽ có chữ số tận cùng là `8`
`⇒ M` có chữ số tận cùng là `8`
