Giải thích các bước giải:
Ta có $AB,AC$ là đường kính của $(O), (O')\to AD\perp BD, AE\perp CE$
$\to AD\perp DH, AE\perp EH$
Vì $DE$ là tiếp tuyến chung của $(O), (O')$
$\to DO\perp DE, O'E\perp DE$
$\to OD//O'E$
$\to \widehat{DOO'}+\widehat{OO'E}=180^o$
$\to \widehat{DBO}+\widehat{ECO'}=\dfrac12\widehat{DOA}+\dfrac12\widehat{EO'A}$
$\to \widehat{DBO}+\widehat{ECO'}=\dfrac12(\widehat{DOA}+\widehat{EO'A})$
$\to \widehat{DBO}+\widehat{ECO'}=90^o$
$\to \widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^o$
$\to HB\perp HC$
$\to HD\perp DE$
$\to HDAE$ là hình chữ nhật
$\to HA\cap DE$ tại trung điểm mỗi đường
Gọi $HA\cap DE=F$
$\to FA=FD=FE=FH$
Mặt khác $OD=OA$
$\to FO$ là trung trực của $AD\to \widehat{FAO}=\widehat{FDO}=90^o$
$\to FA\perp OO'$
$\to HA\perp OO'$
$\to HA$ là tiếp tuyến chung của $(O), (O')$
