Đáp án:
Là đường tròn tâm I bán kính $\dfrac{1}{2}.CH$
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm I thỏa mãn :
$\vec{IA}+2\vec{IB}+3\vec{IC}=\vec{0}$
$\vec{IA}+\vec{IC}+2\vec{IB}+2\vec{IC}=\vec{0}$
$2\vec{IE}+4\vec{IK}=\vec{0}$(Với E,K lần lượt à trung điểm của AC và BC)
$6\vec{IK}=-2\vec{KE}$
$\vec{IK}=\dfrac{1}{3}.\vec{EK}$
Gọi H là điểm thỏa mãn :
$\vec{HA}+2\vec{HB}=\vec{0}$
$\vec{HB}=\dfrac{1}{2}.\vec{AB}$
Theo đề ra :
$|\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}|=|\vec{MA}+2\vec{MB}-3\vec{MC}|$
$|6\vec{MI}|=|\vec{MA}-\vec{MC}+2(\vec{MB}-\vec{MC})|$
$6MI=|\vec{CA}+2\vec{CB}|$
$6MI=3CH$
$MI=\dfrac{1}{2}.CH$
$\rightarrow M\in (I;\dfrac{1}{2}.CH)$
