Đáp án:
`GTLN_(\sqrt{x^2+y^2})=1 \harr x=0,y=1\or\x=1,y=0`
Giải thích các bước giải:
Thiếu điều kiện `x,y>=0`
`+)x+y=1`
`->x=1-y`
`y>=0->1-y<=1`
`->x<=1`
`->0<=x<=1`
`->x(x-1)<=0`
`->x^2-x<=0`
`->x^2<=x`
`TT:y^2<=y`
`->x^2+y^2<=x+y=1`
`->\sqrt{x^2+y^2}<=1`
Dấu = xảy ra khi `x=0,y=1\or\x=1,y=0`
Vậy `GTLN_(\sqrt{x^2+y^2})=1 \harr x=0,y=1\or\x=1,y=0`
