Đáp án:
$(x;y;z) =(11;17;23)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\left. \begin{array}{l}+)\quad 3(x-1) = 2(y-2)\\\to \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{3}\\+)\quad 4(y-2) = 3(z-3)\\\to \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4}\end{array}\right\}\longrightarrow \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4} = \dfrac{2(x-1) + 3(y-2) - (z-3)}{2.2 +3.3 -4}$
$\to \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-3}{4} =\dfrac{(2x + 3y - z) -5}{9} = \dfrac{50 -5}{9} = 5$
$\to \begin{cases}\dfrac{x-1}{2} = 5 \to x - 1 = 10 \to x = 11\\\dfrac{y-2}{3} = 5 \to y - 2 =15 \to y = 17\\\dfrac{z-3}{4} = 5 \to z -3 = 20\to z = 23\end{cases}$
Vậy $(x;y;z) =(11;17;23)$
