a,
$AC\cap BD=O$
$\Rightarrow (SAC)\cap (SBD)=SO$
$AD\cap BC=T$
$\Rightarrow (SAD)\cap (SBC)=ST$
b,
$I$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AB$
Mà $CD=\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow AI=CD$
Mà $AI//CD$ nên $ADCI$ là hình bình hành.
$\Rightarrow CI//AD$
$AD\subset (SAD)\Rightarrow CI//(SAD)$
c, (sửa đề: $(\alpha)//(SAD)$
Có $CI//AD$
Kẻ $IK//AS$
$\Rightarrow (CIK)//(SAD)$
$\Rightarrow (\alpha)$ là $(CIK)$
Vậy thiết diện là $\Delta CIK$