@py
Bài làm :
*Tự vẽ hình !
a, Xét ΔBDC và ΔCEB, ta có :
`\hat{B_2}` = `\hat{C_2}`
`\hat{C}` = `\hat{B}`
`BC` chung
`→ ΔBDC = ΔCEB ( g . c . g )`
`→ CD = BE`
Nhưng `AB = AC → ΔABC` là tam giác cân .
`→ AB - BE = AC - CD`
`→ AE = AD`
`→ (AE)/(EB) = (AD)/(DC)`
`→` DE//BC `→ đpcm`
b, Ta có : `DE` // `BC`
`\hat{D_1}` = `\hat{B_2}`
Nhưng `\hat{B_1}` = `\hat{B_2}`
→ `\hat{D_1}` = `\hat{B_1}`
`→ BE = ED`
`→ AE = AB - ED`
Áp dụng định lý Ta - lét, ta được :
`(AE)/(AB) = (ED)/(BC)`
`→ AB = (AE)/(ED) . BC ⇔ (AB-10)/10 . 16`
`→ AB = (80)/3 cm .`