`a)` Tính `AH`
· `ΔABC` vuông tại `A`
`⇒BC^2=AC^2+AB^2` `text{(Định lý Py - ta go )}`
`=>BC=\sqrt{12^2+9^2}=15` `text{(cm)}`
· Lại có `AH ⊥BC={H}`
`=>AC.AB=BC.AH`
`=>12.9=15AH`
`=>AH=7,2` `(cm)`
`b)` Tính góc `B` và góc `C`
· `ABC` vuông tại `A`, `AH⊥BC={H}`
`=>sinABC=(AC)/(BC)` `text{( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )}`
`=>sinABC=12/15`
`=>ABC≈53°`
· Lại có `∠B+∠C=90°` `text{( 2 góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông )}`
`=>∠C=90°-53°=37°`
`c)` Tính `S_(AHB)`
· `AHB` vuông tại H
`=>HB^2=AB^2-HA^2` `text{( Định lý Py - ta - go )}`
`=>HB=\sqrt{9^2-7,2^2}`
`=>HB=5,4` `(cm)`
· `S_(AHB)=1/2 .AH.HB`
`=>S_(ABC)=1/2. 7,2.5,4`
`=>S_(ABC)=19,44` `(cm^2)`
