Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$3$ đường trung tuyến là :$AM = m_{a}; BN = m_{b}; CP = m_{c}$
Vẽ hình bình hành $ABDC$. Gọi $E$ là trung điểm $CD$
$ ΔBEN$ có $3$ cạnh là:
$EN = \dfrac{AD}{2} = AM = m_{a}; BN = m_{b}; BE = CP = m_{c}$
Dễ thấy $ S_{ABC} = \dfrac{4}{3}S_{BEN} $ ( không phải $\dfrac{3}{4}$ như đề)
$ = \dfrac{4}{3}\sqrt{m(m - m_{a})(m - m_{b})(m - m_{c})}$ (Công thức Heron)