Gọi 4 chữ số đó lần lượt là `a,b,c,d.`
Vì là số có bốn chữ số khác nhau lớn nhất có thể nên `a=9`
Ta có : `9 + b + c + d = 19`
Mà b cũng phải là chữ số lớn nhất có thể nên `b ∈{8;7}`
Mà : `9 + 8 + c + d = 19`
`⇒c+d =2`
Mà `c` khác `d` và `c,d` khác `0`
`⇒b=8` (loại)
Vậy `b=7`
Mà `a=9,b=7`, để số đó lớn nhất `⇔c=2;d=1`
Vậy số đó là : `9721` (Có tổng các chữ số là `19`)