Đáp án:
\( - 1 \le m \le \dfrac{1}{3}\)
Giải thích các bước giải:
Xét:
\(\begin{array}{l}
{m^2} - 1 = 0\\
\to \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 1
\end{array} \right.\\
Thay:\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 1
\end{array} \right.\\
Bpt \to \left[ \begin{array}{l}
- 4x - 2 \ge 0\\
- 2 \ge 0\left( {vô lý} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Với m=-1 bất phương trình vô nghiệm
Với m=1 bất phương trình có nghiệm
Để bất phương trình vô nghiệm với mọi x
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 1 < 0\\
{m^2} + 2m + 1 + 2\left( {{m^2} - 1} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 1 < m < 1\\
3{m^2} + 2m - 1 \le 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 1 < m < 1\\
- 1 \le m \le \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.\\
KL: - 1 \le m \le \dfrac{1}{3}
\end{array}\)
