Cho tam giác ABC có góc A=90 độ ; góc B=60 độ , đường cao AH . Trên HC lấy điểm D sao cho DH=BH 1 . Chứng minh tam giác ABD đều 2 . Vẽ CF vuông góc với AD (F thuộc AD) Chứng minh rằng : AH=FC 3.Chứng minh rằng : 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2

nguyenhuong123456

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duongquocngt2k4

$1)$ Xét $ΔABD$ có:

$\left \{ {{HB=HD(gt)} \atop {AH⊥BD(gt)}} \right.$

$⇒ΔABD$ cân tại $A$

Lại có: $⇒ΔABD$ cân tại $A (cmt)$

Có: $\widehat{B}$$=60^{0}$ $(gt)$

$⇒ΔABD$ là tam giác đều

$2)$ Xét $ΔAHC$ và $ΔACF$ có:

$\widehat{H}$$=$$90^{0}$

$AC$ là cạnh chung

$\widehat{F}$$=$$90^{0}$

$⇒ΔAHC=ΔACF (g-c-g)$

$⇒AH=FC$ (2 cạnh tương ứng)

$3)$ Ta có: $ΔABC$ vuông tại $A(gt)$ và $AH$ là đường cao $(gt)$

$⇒$$\frac{1}{AB^{2}}$$+$$\frac{1}{AC^{2}}$$+$$\frac{1}{AH^{2}}$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Vitcon

Đáp án:

`a)`

Xét `ΔABD` có :

`HA⊥BD` (vì `hat{A} = 90^o`)

`DH = BH (GT)`

`⇒ ΔABD` cân tại `A`

mà `hat{B} = 60^o`

`⇒ ΔABD` đều

`b)`

Xét `ΔCHA` và `ΔFCA` có :

`AC` chung

`hat{A} = 90^o`

`hat{H} = 90^o`

`⇒ ΔCHA = ΔFCA (g.c.g)`

`⇒ AH = FC` (2 cạnh tư)

`c)`

Vì `ΔABD` cân tại `A`

`AH` là đường cao

`⇒ 1/(AB^2) + 1/(AC^2) = 1/(AH^2)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

*Vẽ anime vui vẻ giúp mình vs do mình mới đc 9,1 điểm trung bình HK1 và đứng thứ 2 trong lớp nên mình rất vui

mọi người ơi giúp em với.em cảm ơn ạ

cho tam giác ABC.AB=AC=5cm,BC=6cm.Tính diện tích ABC và độ dài đường cao BK GIẢI GIÚP MK VỚI!!!

mọi người có thể bày em cách trình bày trên powerpoint tại em thấy nỏ hợp lý lắm nên trình bày như thế nào cho hợp lí

Thiết diện tam giác MNP? Chứng minh tại sao tam giác MNP đều? Tính chu vi và diện tích theo a vs x?

hòa tan 14 (g) kim loại R có hóa trị 3 vào dung dịch axit clohidric sinh ra sắt clorua và thoát ra 5600ml khí hidro a) Viết PTHH b) tìm R c) tính khối lượng sắt clorua

Vẽ sơ đồ tư duy về cuộc đời và sự nghiệp của Nguyễn Trãi Giúp mình với ạ! Cảm ơn

xy + 2x + 3y = 3 giải giúp mình bài này với

Khử hoàn toàn Fe2O3 cần vừa đủ 3,36 l khí CO đktc . Khối lượng sắt thy được sau phản ứng là

Qua bài thơ "nhớ rừng"của Thế Lữ tác giả đã bộc lộ những tâm trạng cảm xúc nào ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến