Đáp án:
O là giao điểm của 2 đường chéo hình thoi
=> 4 góc tại đỉnh O vuông và AO = CO; BO = DO
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {AOH} = \widehat {DOH} = \widehat {DOG} = \widehat {COG}\\
= \widehat {COF} = \widehat {BOF} = \widehat {BOE} = \widehat {AOE} = {45^0}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta BOF = \Delta DOH\left( {g - c - g} \right)\\
\Delta BOE = \Delta DOG\left( {g - c - g} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow OF = OH;OE = OG
\end{array}$
Và E,O,G thẳng hàng, F,O,H thẳng hàng
=> O là trung điểm của EG và FH
và EG vuông góc với FH
Tứ giác EFGH có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm O của mỗi đường
=> EFGH là hình vuông.
Vậy EFGH là hình vuông.
