Vì `2n+1` là số chính phương lẻ ⇒ `2n+1` chia `4` dư `1` ⇒ `2n:4`⇒ `n:2` ⇒ `n` chẵn
⇒ `n+1` là số chính phương lẻ ⇒ `n + 1 : 8 dư 1⇒ n:8`
lại có `(n+1)+(2n+1)=3n+2` chia `3` dư `2` mà `2n+1` và `n+1` đều là số chính phương do đó cả hai số này đều chia `3` dư `1`⇒ `n:3`
Vì `ƯCLN(3,8)=1` nên ⇒ `n` chia hết cho `24` và `n` nhỏ nhất ⇒ `n =24`