$∆ABC$ cân tại $A$
a) Ta có:
$AB = AC\quad (gt)$
$OB = OC = R$
$\to AO$ là trung trực của $BC$
có $E\in AO$
$\to EB = EC$
mà $E\in (O)$
nên $\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown}=\mathop{EC}\limits^{\displaystyle\frown}=\dfrac12\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$
$\to s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown} =\dfrac12s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$
$\to s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown} =\dfrac12\cdot 100^\circ = 50^\circ$
$\to \widehat{BOE}=\widehat{COE}=50^\circ$ (góc ở tâm tương ứng)
b) Ta có:
$\widehat{BOE}=\widehat{COE}=50^\circ$
$\to \widehat{BOA}=\widehat{COA}=130^\circ$ (hai góc kề bù tương ứng)
$\to s₫\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown} =130^\circ$ (hai cung tương ứng)
