Đáp án:
\(\begin{array}{l}
3.\\
m = 5kg\\
v = 3\sqrt {10} m/s\\
4.\\
a.\\
{W_d} = 0,253125J\\
{W_t} = 0,375J\\
W = 0,628125J\\
b.{h_{\max }} = 2,5125m\\
5.\\
a.\\
{W_{d\max }} = 1125J\\
b.\\
h = 7,5m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
3.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W = }}{{\rm{W}}_d} + {W_t} = 1,5{W_t} + {W_t} = 2,5{W_t} = 2,5mgh\\
\Rightarrow m = \dfrac{W}{{2,5gh}} = \dfrac{{375}}{{2,5.10.3}} = 5kg
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 1,5{W_t}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 1,5mgh\\
\Rightarrow v = \sqrt {2.1,5gh} = \sqrt {3.10.3} = 3\sqrt {10} m/s
\end{array}\)
4.
a.
Động năng của vật là:
\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,025.4,{5^2} = 0,253125J\)
Thế năng của vật là:
\({W_t} = mgh = 0,025.10.1,5 = 0,375J\)
Cơ năng của vật là:
\(W = {W_d} + {W_t} = 0,253125 + 0,375 = 0,628125J\)
b.
Độ cao cực đại của vật là:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{W}{{mg}} = \dfrac{{0,628125}}{{0,025.10}} = 2,5125m
\end{array}\)
5.
a.
Bảo toàn cơ năng:
\({W_{d\max }} = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = 2,5.10.45 = 1125J\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 5{W_t} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{6} = \dfrac{{{W_{d\max }}}}{6}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{{{W_{d\max }}}}{6}\\
\Rightarrow h = \dfrac{{{W_{d\max }}}}{{6mg}} = \dfrac{{1125}}{{6.2,5.10}} = 7,5m
\end{array}\)
