Đáp án: m=2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 = - x + m\\
\Rightarrow {x^2} - 2x + 2 - m = 0\\
Dk:\Delta ' > 0\\
\Rightarrow 1 - 2 + m > 0\\
\Rightarrow m > 1\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 2\\
{x_A}.{x_B} = 2 - m
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {y_A} + {y_B} = \left( { - {x_A} + m} \right) + \left( { - {x_B} + m} \right)\\
= - \left( {{x_A} + {x_B}} \right) + 2m\\
= - 2 + 2m\\
\Rightarrow I\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\\
\Rightarrow I\left( {1;\dfrac{{2m - 2}}{2}} \right)\\
\Rightarrow I\left( {1;m - 1} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
{d_{I - Ox}} = \left| {{y_I}} \right| = \left| {m - 1} \right|\\
{d_{I - Oy}} = \left| {{x_I}} \right| = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left| {m - 1} \right| = 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m - 1 = 1 \Rightarrow m = 2\left( {tm} \right)\\
m - 1 = - 1 \Rightarrow m = 0\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 2
\end{array}$
