Đáp án: ⇒ Tập nghiệm S ∈{8,1}
Giải thích các bước giải:
`(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)= 72`
`[(x-7)(x-2)][(x-5)(x-4)]=72`
`(x²-9x-2x+14)(x²-4x-5x+20)= 72`
`(x²-9x+14)(x²-9x+20)= 72`
Đặt `x²-9x+17 = y `
`<=> (y-3)(y+3) = 72`
`<=> y²-9 = 72`
`<=>y²= 72+9 `
`<=>y²= 81=9²`
`<=>y=±9`
Thay : `y = 9`
`x²-9x+17 = y`
`x²-9x+17 = 9`
`x²-9x+ 8= 0`
`(x²-x)-(8x-8)=0`
`x(x-1)-8(x-1)=0`
`(x-1)(x-8)=0`
\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-8=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=8\end{array} \right.\)
Thay : y = `-9`
`x²-9x+17 = -9`
`x²-9x+26= 0`
`(x² - 9/2.2.x + 81/4)+23/4 = 0`
`(x-9/2)²= -23/4`
`vì (x-9/2)²≥0`
⇒`(x-9/2)²= -23/4 (loại)`
⇒ Tập nghiệm S ∈{8,1}
~Giang~o~
