Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi D là một điểm nằm trên đoạn AM sao cho M là trung điểm của AD
Xét ΔMAB và Δ MDC có:
BM = MC (gt)
^ AMB = ^ CMD (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
=>Δ MAB = Δ MDC (c.g.c)
=> ^BAM = ^MDC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CD
=> ^BAC + ^ACD = 180 hay 90 + ^ACD = 180 => ^ACD = 90
Ta có: ^BAC = ^ ACD (1)
AB = CD ( ΔABM =Δ CDM)
AC chung
=>Δ ABC = Δ ACD (c.g.c)
=> AD = BC
Mà AM = AD / 2
=> AM = BC / 2 (dpcm)
