giải các phương trình sau: a) $2\sqrt[]{x^2 -x +2}$ `-` $ \sqrt[]{2( x^2+ 2x)} = x-2 $ b) $\sqrt[3]{x-2}$ ` + ` $\sqrt[]{x+1 } = 3$ c) $\sqrt[]{3x^2 +6x +7}$ `+` $\sqrt[]{5x^2 +10x + 14} = 4- 2x

camhoai1610

2 năm trước

giải các phương trình sau: a) $2\sqrt[]{x^2 -x +2}$ `-` $ \sqrt[]{2( x^2+ 2x)} = x-2 $ b) $\sqrt[3]{x-2}$ ` + ` $\sqrt[]{x+1 } = 3$ c) $\sqrt[]{3x^2 +6x +7}$ `+` $\sqrt[]{5x^2 +10x + 14} = 4- 2x - x^2$

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ThuytienNEU

\begin{array}{l}\underline{\text{Đáp án:}}\\\text{Ở dưới ↓}\\\underline{\text{Giải thích các bước giải:}}\\a,2\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{2(x^2+2x)}=x-2\\ĐKXĐ:x \geq 0\\pt↔\dfrac{4x^2-4x+8-2x^2-4x}{2\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{2(x^2+2x)}}=x-2\\↔\dfrac{2x^2-8x+8}{2\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{2(x^2+2x)}}=x-2\\↔\dfrac{2(x-2)^2}{2\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{2(x^2+2x)}}=x-2\\↔x-2=0\\↔x=2(TM)\\\text{Vậy pt có nghiệm x=2}\\b,\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\\ĐKXĐ:x \leq -1\\pt↔\sqrt[3]{x-2}-1+\sqrt{x+1}-2=0\\↔\dfrac{x-2-1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\dfrac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}=0\\↔\dfrac{x-3}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\\↔x-3=0\\↔x=3(TM)\\\text{Vậy pt có nghiệm x=3}\\c,\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\\+)3x^2+6x+7\\=3(x^2+2x+1)+4\\=3(x+1)^2+4 \geq 4\\→\sqrt{3x^2+6x+7} \geq 2\\CMTT:\sqrt{5x^2+10x+14} \geq 3\\→VT \geq 5\\VP=4-2x-x^2\\=-(x^2+2x+1)+5\\=-(x+1)^2+5 \leq 5\\→\begin{cases}VT \geq 5\\VP \leq 5\\\end{cases}\\→VT=VP=-5↔x=-1\\\text{Thay x=-1 vào pt ta thấy thỏa mãn.Vậy pt nhận -1 là nghiệm.}\end{array}

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quang2K

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b, ĐK x≥-1

Đặt $\sqrt[3]{x-2}$ =a; $\sqrt[2]{x+1}$ =b (a,b>0)

Phương trình đã cho thành a+b=3

⇒ b=3-a

Ta có a³-b²=x-2-(x+1)=-3

⇔ a³-(3-a)²=-3

⇔ a³-9+6a-a²+3=0

⇔ a³-a²+6a-6=0

⇔ a²(a-1)+6(a-1)=0

⇔ (a-1)(a²+6)0

Vì a²+6>0 với mọi a

⇒ a-1=0

⇒ a=1

⇔ $\sqrt[3]{x-2}$=1

⇔ x-2=1³

⇒ x=3 (TM)

c, $\sqrt[2]{3x^2+6x+7}$ =$\sqrt[2]{3(x+1)^2+4}$ ≥2

$\sqrt[2]{5x^2+10x+14}$=$\sqrt[2]{5(x+1)^2+9}$ ≥3

Mà 4-2x-x²=5-(x-1) ²≤5

⇒phương trình có nghiệm duy nhất là x=-1

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

2. "How far is it from HCM to Vung Tau?" A tourist asked. → A tourist asked me... 3. "How many people are there in your family?" → She asked Hoa... .....**..... 4. "How do you go to the airport?" → His friend asked him... 5. "Where do you learn English?" → She asked Lan.... 6. "What aspect of learning English do the students find most difficult?" asked me.

Vẽ mặt cười,buồn,nhây Có màu nhoa:3 Vâò đây tò tiện làm wen ik mn:3

Giúp mk vs , mk vote 5 vote 5 * cho

giải dùm em những bài em khoanh nhé

Ngữ văn 8 văn bản quê hương phân tích giá trị nội dung và nghệ thuật của từng đoạn thơ

Viết thư gửi cho mẹ em tình hình covir–19 hiện nay. (nguồn gốc, ...)

Giúp mình với , toàn trắc nghiệm thoy , mình đang cần gấp lắm!!😢

Trộn lẫn 100ml dung dịch KOH 1M với 100ml dung dịch HCl 0,5M thì thu được dung dịch X dụng dịch X tác dụng vừa đủ với 100ml đúng dịch nahco3 0,5M nồng độ mol đúng dịch HCl là

Viết 1 đoạn văn = tiếng anh về thói quen ăn uống của 1 người bn 😃 mn giúp e với e cảm ơn nhiều ạ 🙇🙇

Các bạn hãy tả câu chuyện đường đời đầu tiên gồm có tóm tắt câu chuyên, ghi nhớ và cảm nghĩa của em về bản thân sau khi đọc câu chuyên

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến