Điều kiện xác định:
$\begin{cases}x-2\ne0\\x\ne0\\x^2+2x\ne0\end{cases}↔\begin{cases}x\ne ±2\\x\ne0\end{cases}$
$\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2+2x}=0$
$↔\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x(x+2)}=0$
$↔\dfrac{x(x+2)}{x(x-2)(x+2)}+\dfrac{(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}-\dfrac{2(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=0$
$↔\dfrac{x(x+2)+(x-2)(x+2)-2(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=0$
$↔\dfrac{x^2+2x+x^2-4-2x+4}{x(x-2)(x+2)}=0$
$↔\dfrac{2x^2}{x(x-2)(x+2)}=0$
$↔2x^2=0$
$↔x=0$ (loại vì không thõa mãn đkxđ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
