Cho ∆ABC cân tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB gọi G là giao điểm của BM và CN. Chứng minh: a)∆AMN cân b)BM = CN C) ∆GBC cân

chaubaongoc.81

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trungdo572000

a) Vì M là trung điểm của AC ⇒ AM=MC

Vì N là trung điểm của AB ⇒ AN=NB

Mà AB=CD (do ΔABC cân tại A) ⇒ $\frac{AB}{2}$=$\frac{AC}{2}$

⇒ AM=MC=AN=NB

Vì AM=AN ⇒ ΔANM cân (tại A)

b) Xét ΔANC và ΔAMC có:

AN=AM (cmt)

AB=AC (do ΔABC cân)

Góc A chung

⇒ ΔANC=ΔAMC (c.g.c)

⇒ BM = CN (2 cạnh tương ứng)

c) Vì ΔANC=ΔAMC (cmt) ⇒ góc B1= góc C1 (2 góc tương ứng)

Ta có: góc ABC=góc ACB(do ΔABC cân)

⇔ góc B1+góc B2=gócC1+gócC2 (mà góc B1= góc C1)

⇒ góc B2= góc C2

⇒ ∆GBC là Δcân (tại G)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

taiho224411

Có `AB=AC`

`=>(AB)/2=(AC)/2`

`=>AM=AN=NB=MC`

`=>ΔAMN` cân tại `A`

b/ Xét t/g `ABM` và t/g `ACN` có

`AB=AC`

`hat{BAC}` : chung

`AM=AN`

`=>ΔABM=ACN` (c.g.c)

`=>BM=CN`

c/ Xét t/g `MBC` và t/g `NCB` cps

`MC=NB`

`hat{MCB}=hat{NBC}`

`BC`: chung

`=>ΔMBC=ΔNCB` (c.g.c)

`=>hat{MBC}=hat{NCB}`

`=>hat{GBC}=hat{GCB}`

`=>ΔGBC` cân tại `G`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hãy viết 1 đoạn văn nói lên nỗ lực của mình trong thời gian qua

Vẽ rồng mắt đỏ, mong vy or Luộc vẽ Rời hoidap nhưng không phải là không gặp các bạn mà là đi tìm đường lên BĐHH = nick khác Bye Bye ! LOVE ALL CHU CÀ MO vì đã luôn ủng hộ tôi ! Thân biệt !

Đốt cháy 12,4g photpho trong bình chứa 17g khí oxi tạo thành điphotpho pentaoxit P2O5 (là chất rắn, trắng). a) Photpho hay oxi chất nào còn thừa và số mol chất còn thừa là bao nhiêu? b) Chất nào được tạo thành? Khối lượng là bao nhiêu? rõ ràng, chi tiết= hay nhất

Cho tổng M = 1+3^2+3^4+3^6+...+3^2018+3^2020 Hỏi chữ số tận cùng là bao nhiêu và vì sao

Hãy viết các từ xuất hiện trong unit 7, phần getting started và a closer look 1 vào 3 cột : số lượng, tên món ăn, nguyên liệu ( ghi nghĩa của từ đó )

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC a) chứng minh:∆ABD cân b)chứng minh : góc DBC = góc BDC + góc DCB = 90°

Tuyển tv cho nhóm team FA ạ Vẽ aniem

Cho 5 VD về 5 loại phi kim kết hợp với khí oxi

Nhờ có jocasta mà mk đã lấy đc nhóm cảm ơn nhiều lắm cả anphanha nữa vẽ anime vui

Hôm nay tự nhiên cảm thấy nhớ ông nội toi quá vẽ anime buồn ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến