Đáp án: $x = 0$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: - 1 ≤ x ≤ 1$
Đặt $: a = \sqrt{1+ x} ≥ 0; b= \sqrt{1 - x} ≥ 0$
$ PT ⇔ a + 2a² = - b² + b + 3ab$
$ ⇔ 2a² - 2ab + b² - ab + a - b = 0$
$ ⇔ 2a(a - b) + b(a - b) + (a - b) = 0$
$ ⇔ (a - b)(2a + b + 1) = 0$
$ ⇔ a - b = 0 ⇔ a = b$ ( vì $2a + b + 1 ≥ 1)$
$ ⇔ \sqrt{1+ x} = \sqrt{1 - x} ⇔ x = 0$