Giải thích các bước giải:
a, S = - (a - b - c) + (- c + b + a) -
(a + b)
=> S = - a + b + c - c + b + a - a - b
=> S = (- a + a - a) + (b + b - b) +
(c - c)
=> S = - a + b
=> S = b - a
Khi đó ta có : |S| = |b - a|
Mà a > b => b - a < 0
=> |S| = a - b
b, A = 2019 - |x - 3| - |x + y - 5|
Ta có : |x - 3| ≥ 0
|x + y - 5| ≥ 0
=> |x - 3| + |x + y - 5| ≥ 0
=> 2019 - |x - 3| - |x + y - 5| ≤ 2019
Hay A ≤ 2019
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0
<=> x = 3
ta có : x + y - 5 = 0
<=> y = 5 - x
<=> y = 5 - 3 = 2
Vậy GTLN của A là 2019 tại x = 3 ; y = 2
