Rút gọn M=x cănx -1/x-cănx - x cănx -1/x+cănx
Cho M=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
\(N=\frac{x+2}{x-2}\)
Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A=M:N
\(M=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\left(ĐK:x\ge0;xe1\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)
\(A=M:N\left(ĐK:x\ge0;xe2\right)\)
\(=2:\frac{x+2}{x-2}\)
\(=\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)}=\frac{2x-4}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-6}{x+2}=2-\frac{6}{x+2}\)
Vì: \(x\ge0\)
=> \(x+2\ge2\)
=> \(\frac{6}{x+2}\le\frac{6}{2}=3\)
=> \(-\frac{6}{x+2}\ge-3\)
=> \(2-\frac{6}{x+2}\ge2-3=-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0(tm)
Vậy=-..
Rút gọn A=2x+1/căn3^3 -1 - 1/cănx -1
bài 1
Cho A=\(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\)
a)Tính B khi x=81
b)Rút gọn A
c)Tìm x thuộc Z để P thuộc Z với P=A:B
Rút gọn P=(cănx -2/x-1 - cănx +2/x +2 cănx +1).(1-x/cănx)^2
cho biểu thức :P=(\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)- \(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)) .(\(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\))2 (với x\(\ge\)0; x\(e\)-1)
a) Rút gọn P
B) Chứng minh rằng : nếu 00
c) Tìm giá trị lớn nhất của P
Rút gọn các biểu thức căn(4-2 căn3) - căn3
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)-3+\(\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{9x^2}\)-2x với x<0
d) x-4+\(\sqrt{16-8x+x^2x^2}\) với x>4
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết M=(1/a-căn a +1/căn a +1) : căn a +1/a -2 căn a +1
rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0;ae0\)
Rút gọn C=2 cănx/cănx +3 +cănx/cănx -3 + 3x+3/9-x):(cănx -1/ cănx -3 -1/2)
Bài 1
C=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}\right)\)
a,Rút gọn
b,tìm x để C=\(\frac{1}{2}\)
Rút gọn Q=(cănx/1-cănx + cănx/1+cănx)+(3-cănx/x-1)
bài 1, tính
\(\left(\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{x}}{\sqrt{y}-1}\right)\cdot\left(\sqrt{xy}-\sqrt{y}\right)\)
\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
Cho Q =\(\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)
a, tìm điều kiện để xđinh
b, rút gọn
c, tìm x để Q=2
Rút gọn Q=(cănx/1-cănx + cănx/1+cănx) + 3-cănx/x-1
Bài 4 : Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\) ( với \(x\ge0\) và \(xe1\) )
a ) Rút gọn Q
b ) Tìm x để \(Q=-1\)
Rút gọn biểu thức căn(15+2 căn5-căn(21-4 căn5))
rut gon bieu thuc a) \(\sqrt{15+2\sqrt{5}-\sqrt[]{21-4\sqrt{5}}}\)
b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
Rút gọn B= căn(căn5-căn3-căn29-12 căn5)
Rut gon :
B= \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{29}-12\sqrt{5}}\)
Rút gọn B=căn(x-2-2 căn(x-3))/căn(x-3)-1
bai 1 \(B=\dfrac{\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}}{\sqrt{x-3}-1}\)
rut gon
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến