Giải thích các bước giải:
*Lưu ý: Hai số nguyên tố cùng nhau luôn có ƯCLN = 1.
Bg
Gọi d là ƯCLN (6n + 5; 4n + 3) (d ∈ N*)
Theo đề bài: 6n + 5 ⋮ d và 4n + 3 ⋮ d và d lớn nhất
=> 2.(6n + 5) - 3.(4n + 3) ⋮ d
=> 2.6n + 2.5 - (3.4n + 3.3) ⋮ d
=> 12n + 10 - (12n + 9) ⋮ d
=> 12n + 10 - 12n - 9 ⋮ d
=> (12n - 12n) + (10 - 9) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d ∈ Ư(1)
Ư(1) = 1
=> d = 1
=> ƯCLN (6n + 5; 4n + 3) = 1
=> 6n + 5 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy 6n + 5 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
